22 lutego 1773 roku podczas posiedzenia kapituły klasztornej klasztoru kanoników regularnych w Trzemesznie opat Michał Kosmowski oświadczył, iż ma „myśl założenia szkoły konwiktu dla 12 alumnów rodu szlacheckiego, wybudowania domu i sprowadzenia 3 profesorów z Krakowa.” Już w następnym roku powoła specjalna fundację, której celem było zapewnienie środków potrzebnych dla funkcjonowania Szkoły. Rozpoczęto także prace przy budowie gmachu szkolnego. Jednocześnie czyniono starania o aprobatę władz królestwa i kościelnych. Fundację oraz statut Szkoły i Alumnatu zatwierdził bullą papież Klemens XVI w 1774 roku, co rok później potwierdził w swym Brewe papież Pius VI. Szkoła została także zatwierdzona ustawą sejmową z 13 maja 1775 roku.

Uroczysta inauguracja Szkoły nazwanej Akademią Trzemeszeńską miała miejsce 4 maja 1776 roku. Wśród gości znaleźli się m.in. ks. bp Ignacy Kozierowski i kanclerz koronny Antoni Sierakowski. Patronat nad szkołą objęli król Stanisław August Poniatowski i prymas Gabriel Podoski.

Nauka odbywała się w dwuskrzydłowym gmachu, zwanym dzisiaj Alumnatem. Znajdowało się w nim 16 izb szkolnych, aula pełniąca również rolę kaplicy, dwie kuchnie, spiżarnie, jadalnia, sypialnie dla profesorów i alumnów oraz pomieszczenia dla służby. Na bramie gmachu umieszczono godła Polski i Litwy oraz herb Poniatowskich, a pośród nich oko – symbol opatrzności boskiej. W medalionie poniżej przedstawiono podobiznę króla Stanisława Poniatowskiego, któremu zadedykowano łacińską inskrypcja:  „Stanislaus Augustus Rex scientiarum supremus restaurator, quo regnante erektum anna 1773, favente firmatum 1775, collegium perennaturo perennet” (w polskim tłumaczeniu: Nauk wspaniały odnowiciel, za którego panowania kolegium dźwignięte w pomyślnym roku 1773, ukończone w 1775, niech przetrwa i uwieczni się.).
Kolegium trzemeszeńskie otwarte było dla uczniów wywodzących się ze wszystkich stanów, nie tylko dzieci szlacheckich. Program nauczania był realizowany w ciągu 6 lat, a sama szkoła podlegała Komisji Edukacji narodowej. Uczniowie rozpoczynali naukę w wieku od 8 do 11 lat. Dla najzdolniejszych uczniów przewidziano stypendia. Stypendia i możliwość zamieszkania w gmachu szkolnym otrzymało również 12 uczniów ze stanu szlacheckiego mających zamiar przejść do stanu duchownego, tzw. alumnów.
W początkowym okresie Szkoła liczyła od 200 do nawet 500 uczniów pochodzących z głównie z rejonu Wielkopolski, Kujaw, Pomorza i Śląska. Wśród najwybitniejszych uczniów tego okresu należy wymienić Jędrzeja Śniadeckiego, ojca polskiej chemii, profesora uniwersytetów w Krakowie i Wilnie.

Śmierci założyciela w 1804 roku, zmiany w finansowaniu oraz polityka władz pruskich spowodowały bardzo poważny kryzys Szkoły. Nauczycieli zakonników zastąpiono osobami świeckimi, głównie Niemcami. W 1808 roku w szkole było zaledwie 10 uczniów. Wkrótce sytuację tę udało się odmienić. Utworzenie Księstwa Warszawskiego, reformy systemu edukacji, a przede wszystkim powołanie na rektora Jakuba Meissnera stały się początkiem nieustannego rozwoju placówki, który trwał do 1863 roku. Nowy rektor okazał się osoba nieprzeciętną. Dzięki jego staraniom liczba uczniów zaczęła wzrastać. W 1815 roku Szkoła zyskała status tzw. szkoły chóralnej. W 1833 zezwolono na utworzenie progimnazjum, które w 1839 roku przekształcono w pełne gimnazjum – Królewskie Katolickie Gimnazjum w Trzemesznie. W ten sposób Szkoła stałą się jedną z najważniejszych placówek edukacyjnych w Wielkim Księstwie Poznańskim. To tutaj w latach 1827-1830 nauki pobierał Hipolit Cegielski. Uczniem Szkoły w tym okresie był również Stefan Garczyński- poeta romantyczny i przyjaciel Adama Mickiewicza oraz Józefat Zielonacki, profesor prawa uniwersytetów w Krakowie i Lwowie, sędzia austriackiego Trybunału Stanu. Szacuje się, że w postaniu listopadowym udział wzięło co najmniej 11 uczniów.

Lata 1839-1863 to jeden z najświetniejszych okresów w dziejach szkoły. Do Trzemeszna przyjeżdżają uczniowie nie tylko z Wielkopolski, ale również ze Śląska, Małopolski, Królestwa Kongresowego, dalekiej Ukrainy, jak i Berlina, Kłajpedy. Językiem wykładowym był język polski, Polacy stanowili tez zdecydowana większość wychowanków. Uczniami byli też Niemcy i Żydzi. W połowie XIX wieku budynek był zbyt mały by pomieścić wszystkich uczniów, których bywało i ponad 600 rocznie. Stąd też w 1859 roku wybudowany został nowy gmach, którym Szkoła mieści się do dziś..
To co charakterystyczne dla trzemeszeńskiej Szkoły to zaangażowanie patriotyczne uczniów. To tutaj powstawały pierwsze tajne stowarzyszenia uczniowskie. W 1844 roku uczniowie powołali tajne stowarzyszenie „Sarmatia”. W 1848 roku zarówno profesorowie jak i uczniowie byli uczestnikami Wiosny Ludów. Trzemeszno było jednym z głównych ośrodków powstańczych, a w gmachu szkolnym otwarto odwach i lazaret. Świadkiem tych wydarzeń był Marian Langiewicz, przywódca kolejnego powstania, który we wrześniu 1848 roku zdawał w Trzemesznie maturę. Z połączenia tajnych stowarzyszeń działających w latach 50- XIX w. zawiązało się Towarzystwo Narodowe imienia Tomasza Zana. Uczniowie prowadzili działalność samokształceniową, głównie z zakresu literatury i historii Polski.

Wybuch powstania styczniowego rozgrzał serca i ducha trzemeszeńskich gimnazjalistów. 28 lutego grupa ok. 60 uczniów wyruszyła z Trzemeszna, aby dołączyć do powstańczych oddziałów w zaborze rosyjskim. Wydarzenie to zyskało miano „wyprawy trzemeszeńskiej”. Wraz z odziałem Garczyńskiego i Mielęckiego przekroczyli granicę zaboru. 2 marca w bitwie pod Dobrosołowem i Mieczownicą doszło do starć z Rosjanami, w których oddziały powstańcze poniosły klęskę. W bitwie tej poległo kilku gimnazjalistów. W reakcji na tak szeroki udział uczniów w konspiracji i wyprawę do Królestwa kongresowego władze zamknęły szkołę. Mimo protestów społeczeństwa Wielkopolski, jak i polskich posłów do berlińskiego parlamentu 16 grudnia 1863 roku Gimnazjum zostało rozwiązane. Majątek szkolny, bibliotekę i pomoce przekazano innym szkołom, a gmach zaczął służyć jako koszary.
Rok 1863 kończy niesłychanie owocny okres w dziejach naszej Almae Matris. W ciągu 24 lat istnienia pełnego gimnazjum Szkoła wychowała wiele wybitnych postaci. Wystarczy wspomnieć tylko kilku najważniejszych- gen. Mariana Langiewicza, ks. Władysława Chotkowskiego- rektora Uniwersytetu Jagiellońskiego, archeologa Józefa Przyborowskiego- profesora Szkoły Głównej Warszawskiej, ks. abp Floriana Stablewskiego- arcybiskupa gnieźnieńskiego i zarazem tytularnego prymasa, Franciszka Mertensa- słynnego matematyka profesora uniwersytetów w Krakowie i Wiedniu, Witolda Korytowskiego- austriackiego ministra finansów i namiestnika Galicji, profesora Ludwika Ćwiklińskiego- ministra oświaty w rządzie austriackim.
Nie był to jednak koniec szkoły. W 1866 roku otwarto w dawnym gmachu- Alumnacie – Królewską Współwyznaniową Szkołę dla Chłopców. Była to już co prawda inna szkoła, straciła swój bardzo polski charakter. Wraz z nasilająca się germanizacją językiem wykładowym był niemiecki, a wśród grona nauczycielskiego praktycznie zabrakło Polaków. Szkoła przejęła jednak tradycje poprzedniego gimnazjum. Wkrótce przeniesiono też zajęcia do gmachu gimnazjalnego. W 1873 roku placówce nadano status progimnazjum, czyli szkoły realizującej program gimnazjum, lecz bez najstarszej klasy- tzw. prymy, której ukończenie pozwalało przystąpić do matury. Mimo nasilającej się germanizacji uczniowie starali się podtrzymywać ducha patriotycznego. We wspomnianym okresie uczniami było wiele wybitnych później postaci: bp Antoni Laubitz, bp Stanisław Okoniewski, ks. profesor Stanisław Kozierowski (założyciel Uniwersytetu Poznańskiego), bracia Hulewiczowie: Jerzy (znany artysta plastyk), Bohdan (pułkownik WP, literat, współorganizator powstania wielkopolskiego), i Witold (literat, twórca Polskiego Radia), bł. ks. Stanisław Kubski, Mieczysław Paluch (jeden z głównych organizatorów powstania wielkopolskiego), Stefan Piechocki (minister sprawiedliwości w II RP), ks. prof. Antoni Słomkowski (rektor KUL-u), Wojciech Trąmpczyński (marszałek Sejmu Ustawodawczego i Senatu), ks. profesor Kazimierz Zimmermann (rektor Uniwersytetu Jagiellońskiego) i profesor Józef Zwierzycki (odkrywca polskiej miedzi).

Odzyskanie przez Polskę niepodległości przyniosło możliwość rozwoju szkoły. Rozpoczęto starania o utworzenie w Trzemesznie pełnego gimnazjum. Zakończyły się one powodzeniem, trzeba jednak przyznać, że władze odrodzonej Polski nie były początkowo zbyt przychylne pomysłowi utworzenia w małym Trzemesznie gimnazjum. W czerwcu 1922 roku miała miejsce pierwsza od 1863 roku matura, a swoją obecnością zaszczycili Szkołę byli uczniowie, weterani powstania styczniowego. Kolejną zmianę przyniósł rok 1932, kiedy to w związku z reformą powstało czteroletnie gimnazjum i dwuletnie liceum. Trzemeszeńska szkoła nie była bardzo liczną placówką, uczęszczało do niej rocznie ok. 250 – 300 uczniów. W związku z tym planowano zwiększyć potencjał poprzez utworzenie klas dla dziewcząt lub otwarcie na kierunki techniczne. Pomysły te nie zostały jednak wprowadzone w życie. Zatem w formie męskiego gimnazjum i liceum o charakterze ogólnokształcącym Szkoła przetrwała do września 1939 roku.
Okres międzywojenny wyróżnia liczba działających w placówce organizacji, takich jak harcerstwo, Sodalicja Mariańska, Kółko Eucharystyczne, Gimnazjalny Klub Sportowy, Hufiec Gimnazjalny. W latach trzydziestych wydawano czasopismo „Zorza”. Dobrze wyposażona była biblioteka, w której znajdowały się też cenne starodruki. Młodzież wychowywano w poszanowaniu historii i Ojczyzny, w tym uczono szczególnego szacunku dla tradycji Szkoły. W 1938 roku nadano placówce imię Michała Kosmowskiego.

Uczniowie czynnie nawiązywali do swoich XIX-wiecznych rówieśników, powstańców. Już w 1920 roku kilku z nich wstąpiło w szeregi wojska podczas wojny z bolszewikami. Potwierdzenie wierności ideałom wolności i patriotyzmu przyniosła tragiczna II wojna światowa. W 1939 roku uczniowie, wychowankowie i nauczyciele szkoły włączyli się w obronę Trzemeszna, często oddając życie. Walczyli w szeregach Wojska Polskiego, działali w konspiracji, ginęli w obozach koncentracyjnych i egzekucjach z rak obu agresorów. Ogólnie liczbę nauczycieli, uczniów i wychowanków, którzy zginęli w czasie II wojny światowej szacuje się na ponad 100 osób.
Dwudziestolecie międzywojenne to kolejny udany okres w dziejach placówki. Wśród wychowanków szkoły znajdujemy takie postacie jak prof. Czesław Łuczak- późniejszy rektor UAM, prof. UJ Wojciech Roeske -farmaceuta, prof. UAM Stanisław Kowalski- socjolog, prof. Konrad Jażdżewski- wybitny archeolog, por. Tadeusz Jaworski -cichociemny, pilot ppłk Zygmunt Drybański- pilot, dowódca 315 Dywizjonu Myśliwskiego, Florian Krygier- założyciel klubu Pogoń Szczecin, który jest też patronem stadionu w Szczecinie oraz postać, która nie wymaga przedstawiania- Jerzy Waldorff. Podkreślić trzeba także wysokie kompetencje kadry nauczycielskie. Wystarczy wspomnieć, że dyrektor dr Jan Świerzowicz był cenionym filologiem, autorem licznych publikacji naukowych, a nauczyciel wychowania fizycznego Władysław Wiro-Kiro znanym hokeistą, reprezentantem Polski i trenerem reprezentacji w tej dyscyplinie.
W czasie wojny w gmachu szkolnym okupant uruchomił przez pewien czas szkołę dla niemieckich dziewcząt, które uczestniczyły w kursach dokształcających. Następnie budynek przekazano w ręce Luftwaffe, które urządziło tu na magazyn wojskowy. W styczniu 1945 roku wycofujące się oddziały niemieckie podpaliły magazyn. Gmach szkolny uległ niemal całkowitemu zniszczeniu. Z pożogi wojennej, dzięki ofiarności woźnego Jana Wiśniewskiego, udało się uratować część szkolnego archiwum oraz sztandar z 1856 roku.
Wojna i zniszczenie prze zniszczyły jednak idei zapoczątkowanej przez opata Kosmowskiego. Już wiosna 1945 roku wznowiono zajęcia w Alumnacie i przystąpiono do odgruzowywania spalonego gmachu szkoły. Pierwsza matura miała miejsce w lipcu 1945 roku i po raz pierwszy w historii szkoły absolwentką została kobieta- Stefania Bartz.
Podobnie jak po wojnie władze zastanawiały się nad sensem istnienia gimnazjum w Trzemesznie, zwłaszcza w obliczu strasznie zniszczonego budynku. Ostatecznie jednak Szkoła pozostała w Trzemesznie. Początkowo działała jako 4 –letnie gimnazjum i 2 –letnie liceum, a od 1949 roku jako 4 – letnie liceum. Pierwsze powojenne lata były bardzo trudne – warunki lokalowe były tragiczne, brakowało odpowiedniej kadry, były trudności z organizacją internatów. Dodatkowo sytuację komplikowała postępująca stalinizacja. Szkole odebrano imię patrona, a dyrektor Antoni Stankowski (przed wojną profesor historii, potem żołnierz armii Andersa) został zmuszony do odejścia.
Odbudowa zniszczonego gmachu prowadzona była dzięki wsparciu lokalnego społeczeństwa, w tym nauczycieli i uczniów. W 1947 roku rozpoczęto nauczanie we wschodnim skrzydle budynku, trzy lata później gotowy był cały budynek. Odwilż lat 50-tych XX wieku przyniosła Szkole stabilizację, która wiąże się z postacią długoletniego dyrektora Edmunda Pruskiego (w latach 1955-56 i 19578-1985). Już w roku szkolnym 1955/56 liczyła 643 uczniów. W następnych latach zbudowano nowy pawilon szkolny, salę gimnastyczna, a przy ulicy kard. Wyszyńskiego wzniesiono internat. W latach 70-tych powstał kolejny pawilon oraz rozbudowano boisko szkolne. Sukcesywnie unowocześniano też gabinety lekcyjne.
W latach powojennych rozpoczęto tradycję zjazdów koleżeńskich wychowanków szkoły, a w 1983 roku reaktywowano stowarzyszenie absolwentów. 50 lat później udało się przywrócić Szkole imię patrona- Michała Kosmowskiego. W 1999 roku, w wyniku reformy oświaty utworzono Zespół Szkół Gimnazjum i Liceum im. Michała Kosmowskiego. Placówka w takim charakterze działała do 2013 roku, kiedy to rozdzielono gimnazjum od liceum i utworzono Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych w skład, którego wchodzą obecnie Liceum Ogólnokształcące im. M. Kosmowskiego, Szkoła Branżowa im. Hipolita Cegielskiego oraz Technikum (Informatyczne, Logistyczne i Obsługi Ruchu Turystycznego).